这个问题可以被分解为两个部分：

1. 创建一个带有噪声的2D余弦函数图像
2. 对2D余弦函数图像执行FFT

步骤1：创建带噪声的2D余弦函数图像

下面是一个简单的Python示例代码，可以创建一个带噪声的2D余弦函数图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Create 2D grid
n = 256
x = np.linspace(0, 1, n)
X, Y = np.meshgrid(x, x)

# Create 2D cosine function
freq = 10
Z = np.cos(2 * np.pi * freq * (X + Y))

# Add noise
noise = np.random.normal(0, 0.1, (n, n))
Z += noise

# Display image
plt.imshow(Z, cmap='gray')
plt.show()

在这个例子中，我们首先使用np.meshgrid创建一个2D网格。然后，我们使用np.cos函数创建一个二维余弦函数，并在图像上添加了一些高斯噪声，使用np.random.normal函数，以期望值为0，标准偏差为0.1。

使用plt.imshow，我们可以显示生成的2D余弦函数图像，如下图所示：

步骤2：对2D余弦函数图像执行FFT

我们可以使用np.fft.fft2函数对2D图像执行快速傅里叶变换，如下所示：

# Compute FFT
Z_fft = np.fft.fft2(Z)
Z_fft_shift = np.fft.fftshift(Z_fft)

# Compute power spectrum
PSD = np.abs(Z_fft_shift) **