这种情况下，可以使用AWS API网关设置添加一个针对CORS的响应头，以允许跨域访问。可以通过在AWS API网关控制台中，选择相应的API资源，点击'Actions”并选择'Enable CORS”将其设置为可用。另外，也可以在Lambda函数中添加相应的响应头。以下是一个使用Node.js编写的Lambda函数代码示例：

exports.handler = function(event, context, callback) {
    // your code here
    const response = {
        statusCode: 200,
        body: JSON.stringify({ message: 'success' }),
        headers: {
            'Access-Control-Allow-Origin': '*', // the allowed url to make requests
            'Access-Control-Allow-Credentials': true, // allow cookies from client
            'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type,X-Amz-Date,Authorization,X-Api-Key,X-Amz-Security-Token', // the allowed headers
            'Access-Control-Allow-Methods': 'GET,OPTIONS' // the allowed HTTP methods
        },
    };
    callback(null, response);
};