要解决Apache反向代理到Kestrel不起作用的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 确保Kestrel正确配置并在本地运行。确保Kestrel绑定在正确的IP地址和端口上，并且没有被防火墙或其他程序阻止。

2. 确保Apache的反向代理模块已启用。在Apache的配置文件中，确保以下模块已启用：

LoadModule proxy_module modules/mod_proxy.so
LoadModule proxy_http_module modules/mod_proxy_http.so

3. 配置Apache的反向代理。在Apache的配置文件中，添加以下代码：

ProxyPass / http://localhost:5000/
ProxyPassReverse / http://localhost:5000/

这将把所有的请求转发到运行在本地的Kestrel服务器上的端口5000。

4. 重启Apache服务器。确保重启Apache服务器以使配置生效。

5. 检查防火墙设置。如果你的服务器上有防火墙，确保允许外部访问Apache和Kestrel所使用的端口。

6. 检查日志文件。如果以上步骤都没有解决问题，查看Apache和Kestrel的日志文件，以获得更多的错误信息和调试信息。

通过以上步骤，你应该能够解决Apache反向代理到Kestrel不起作用的问题。如果问题仍然存在，你可能需要进一步检查其他配置和环境因素，或者寻求更详细的帮助。