自适应 LASSO 在贝叶斯 QR 中的应用

自适应 LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）是一种变量选择和模型调整技术，用于线性回归模型。在贝叶斯 QR 中，自适应 LASSO 可以用于对数据进行变量选择和模型拟合。

代码示例：

以下是在 Python 中使用自适应 LASSO 进行贝叶斯 QR 分析的代码示例：

import numpy as np
from scipy import stats
from pystan import StanModel

# 构建数据集
n = 100
p = 5
x = np.random.randn(n, p)
# 真实参数值
beta = np.array([1, 2, 0, 0, 3])
y = x.dot(beta) + np.random.randn(n)

# 定义 Stan 模型并编译
model_code = """
data {
  int n;  // 样本数
  int p;  // 自变量数
  matrix[n, p] X;  // 自变量矩阵
  vector[n] y;     // 因变量向量
}

parameters {
  vector[p] beta;   // 系数向量
  real tau; // 噪声方差
  real c;   // 稀疏度的控制参数
}

model {
  // 先验分布
  for (j in 1:p) {
    target += normal(0, c / sqrt(abs(beta[j])));
  }
  target += normal(0, tau); // 噪声方差的先验
  // 贝叶斯 QR
  for (i in 1:n) {
    target += -log(1 + exp(-y[i] * (X[i] *