要按字母顺序返回字符串数组中的第一个字符串，可以使用以下方法：

1. 首先，创建一个字符串数组，并将要排序的字符串存储在其中。

String[] strings = {"apple", "banana", "cherry", "date"};

2. 然后，使用Arrays类的sort方法对字符串数组进行排序。需要注意的是，要使用字符串比较的规则进行排序，可以使用String类的compareTo方法。

Arrays.sort(strings);

3. 最后，返回排序后的字符串数组中的第一个元素。

String firstString = strings[0];

完整的代码示例如下：

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String[] strings = {"apple", "banana", "cherry", "date"};
        Arrays.sort(strings);
        String firstString = strings[0];
        System.out.println("按字母顺序返回的第一个字符串是：" + firstString);
    }
}

运行以上代码，将输出：

按字母顺序返回的第一个字符串是：apple