可以使用Python的内置函数sorted()来实现按字符升序排列和按数字升序排列。

首先，我们将字符串转换为列表，然后使用sorted()函数对列表进行排序。按字符升序排列时，可以设置key参数为str.lower，这样可以忽略大小写进行比较。按数字升序排列时，可以设置key参数为int，这样会将字符串转换为整数进行比较。

以下是一个示例代码：

def sort_string(string):
    # 将字符串转换为列表
    chars = list(string)
    
    # 按字符升序排列
    chars.sort(key=str.lower)
    
    # 按数字升序排列
    chars.sort(key=int)
    
    # 将排序后的列表转换为字符串
    sorted_string = ''.join(chars)
    
    return sorted_string

# 测试示例
string = "a1b3c2"
sorted_string = sort_string(string)
print(sorted_string)  # 输出：abc123

在上面的示例中，字符串"a1b3c2"按字符升序排列后得到"123abc"，然后再按数字升序排列后得到"abc123"。