在MongoDB聚合中，可以使用$group操作符来按字符串数组的内容进行分组，而不考虑顺序。以下是一个包含代码示例的解决方法：

db.collection.aggregate([
  {
    $project: {
      sortedArray: {
        $map: {
          input: "$arrayField",
          as: "element",
          in: {
            $arrayElemAt: [
              {
                $split: ["$$element", ""]  // 将字符串拆分为字符数组
              },
              { $range: [{ $strLenCP: "$$element" }] }  // 生成字符数组的索引
            ]
          }
        }
      }
    }
  },
  {
    $group: {
      _id: "$sortedArray",
      groupedArray: { $push: "$arrayField" }  // 将相同的字符串数组内容聚合在一起
    }
  }
])

上述代码中，假设需要对一个名为collection的集合进行操作，其中包含一个名为arrayField的字符串数组字段。首先使用$project操作符将字符串数组拆分为字符数组，并生成字符数组的索引。然后使用$group操作符按照字符数组内容进行分组，将相同内容的字符串数组聚合在一起。

请注意，上述代码中使用了$split、$arrayElemAt、$strLenCP和$range等操作符，这些操作符需要MongoDB版本4.4以上的支持。如果使用的是较旧的MongoDB版本，可能需要进行相应的修改。