解决安卓应用程序与状态栏重叠的问题，可以尝试以下方法：

1. 使用透明状态栏主题：在AndroidManifest.xml文件中的application标签内添加以下代码，将应用程序的主题设置为透明状态栏主题。

android:theme="@android:style/Theme.Translucent.NoTitleBar"

2. 使用全屏模式：在Activity的onCreate方法中添加以下代码，将Activity设置为全屏模式。

getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN, WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);

3. 调整布局：在XML布局文件中，将应用程序的根布局设置为全屏，并添加适当的padding或margin值，以确保内容不会与状态栏重叠。

android:fitsSystemWindows="true"

4. 动态调整布局：在Activity的onCreate方法中，使用代码动态调整布局，将内容的顶部边距调整为状态栏的高度，避免重叠。

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.KITKAT) {
    getWindow().addFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_TRANSLUCENT_STATUS);
    ViewGroup.LayoutParams params = contentView.getLayoutParams();
    params.height += getStatusBarHeight();
    contentView.setLayoutParams(params);
}

其中，getStatusBarHeight()方法用于获取状态栏的高度。

private int getStatusBarHeight() {
    int result = 0;
    int resourceId = getResources().getIdentifier("status_bar_height", "dimen", "android");
    if (resourceId > 0) {
        result = getResources().getDimensionPixelSize(resourceId);
    }
    return result;
}

通过以上方法，可以解决安卓应用程序与状态栏重叠的问题。请根据具体需求选择适合的方法进行使用。