在安卓上使用谷歌地图V2绘制1000个圆圈可能会导致性能问题，因为绘制大量的圆圈会占用很多系统资源。为了解决这个问题，可以考虑以下几个方面：

1. 使用集群标记：将1000个圆圈分组成更小的集群，只在地图上显示集群的中心标记。当用户放大地图时，可以动态加载更多圆圈。

2. 使用聚合功能：使用谷歌地图的聚合功能，将相邻的圆圈合并成一个更大的圆圈，以减少绘制的数量。这个功能可以通过设置 clusterOptionsProvider 来启用。

3. 异步绘制：将绘制圆圈的任务放到后台线程中进行，以避免阻塞主线程。可以使用 AsyncTask 或 ThreadPoolExecutor 等方式来实现。

下面是一个使用异步绘制的示例代码：

private void drawCircles() {
    AsyncTask> task = new AsyncTask>() {
        @Override
        protected List doInBackground(Void... voids) {
            List circleOptionsList = new ArrayList<>();
            
            // 在这里生成1000个圆圈的参数，例如圆心坐标和半径等
            
            return circleOptionsList;
        }
        
        @Override
        protected void onPostExecute(List circleOptionsList) {
            for (CircleOptions options : circleOptionsList) {
                googleMap.addCircle(options);
            }
        }
    };
    
    task.execute();
}

通过将绘制圆圈的任务放到后台线程中，可以提高地图的响应性能。同时，还可以根据实际需求使用集群标记或聚合功能来进一步优化绘制效果。