当出现“安装所请求的应用程序失败”错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 清除Google Play Store的缓存和数据：

   Intent intent = new Intent(Settings.ACTION_APPLICATION_DETAILS_SETTINGS);
   Uri uri = Uri.fromParts("package", "com.android.vending", null);
   intent.setData(uri);
   startActivity(intent);
   

2. 确保设备上有足够的存储空间：

   long requiredSpace = packageInfo.applicationInfo.targetSdkVersion;
   StatFs stat = new StatFs(Environment.getDataDirectory().getPath());
   long availableSpace = stat.getAvailableBlocksLong() * stat.getBlockSizeLong();
   if (availableSpace < requiredSpace) {
       // 提示用户释放存储空间
   }
   

3. 检查应用程序权限：

   PackageManager packageManager = getPackageManager();
   String[] permissions = packageManager.getPackageInfo(getPackageName(), PackageManager.GET_PERMISSIONS).requestedPermissions;
   for (String permission : permissions) {
       if (checkSelfPermission(permission) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
           // 请求缺少的权限
       }
   }
   

4. 确保设备已经连接到互联网：

   ConnectivityManager connectivityManager = (ConnectivityManager) getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
   NetworkInfo networkInfo = connectivityManager.getActiveNetworkInfo();
   if (networkInfo == null || !networkInfo.isConnected()) {
       // 提示用户检查网络连接
   }
   

5. 检查设备上的Google Play服务是否已更新：

   GoogleApiAvailability googleApiAvailability = GoogleApiAvailability.getInstance();
   int resultCode = googleApiAvailability.isGooglePlayServicesAvailable(this);
   if (resultCode != ConnectionResult.SUCCESS) {
       if (googleApiAvailability.isUserResolvableError(resultCode)) {
           googleApiAvailability.getErrorDialog(this, resultCode, 0).show();
       } else {
           // 提示用户安装或更新Google Play服务
       }
   }
   

这些解决方法可以帮助您解决“安装所请求的应用程序失败”的问题。请根据您的具体情况选择适合的解决方法。