在Android开发中，ActivityResult API是一种用于处理Activity之间的数据传递和结果返回的机制。然而，有时候在使用ActivityResult API时可能会出现依赖冲突的问题。下面给出一种解决方法：

1. 打开项目的build.gradle文件，找到dependencies块。

2. 在dependencies块中添加以下代码：

    implementation 'androidx.activity:activity:1.4.0'
    implementation 'androidx.fragment:fragment:1.4.0'

3. 然后，重新编译和运行你的项目。

这里的解决方法是通过将ActivityResult API的相关依赖库更新到最新版本来解决依赖冲突。通过使用最新版本的依赖库，可以确保项目中使用的ActivityResult API与其他库的版本兼容性更好。

如果这种方法不起作用，你可以尝试使用Android Studio的依赖关系图来解决依赖冲突。在Android Studio中，你可以通过依次点击"View" -> "Tool Windows" -> "Gradle"打开Gradle面板。然后，在Gradle面板中展开你的项目，找到"your_project_name" -> "Tasks" -> "android" -> "androidDependencies"。点击"androidDependencies"后，你将看到一个依赖关系图，该图显示了所有库之间的依赖关系。你可以通过检查依赖关系图来查找冲突的依赖项，并根据需要更新依赖项的版本。

希望以上解决方法对你有帮助！