要解决安装 FBAudienceNetwork (5.10.1) 失败的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查 Gradle 版本：确保你的项目使用的是最新版本的 Gradle。在项目根目录下的 build.gradle 文件中，将 Gradle 版本更新为最新版本。

buildscript {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:最新版本'
    }
}

2. 检查依赖项：在你的应用级 build.gradle 文件中，确保已添加正确的 FBAudienceNetwork 依赖项。请注意，FBAudienceNetwork 的版本号可能会有更新，所以请确保使用的是最新版本。

dependencies {
    implementation 'com.facebook.android:audience-network-sdk:5.10.1'
}

3. 清除缓存并重新构建：尝试清除 Gradle 缓存并重新构建项目。可以使用以下命令在终端或命令行中执行：

./gradlew clean

然后重新构建项目。

4. 检查网络连接：确保你的网络连接正常，并且能够访问 Maven 仓库。如果网络有问题，可能导致无法下载 FBAudienceNetwork。

5. 检查 ProGuard 配置：如果你的项目启用了 ProGuard 代码混淆，确保已正确配置 ProGuard 规则以保留 FBAudienceNetwork 的必要类和方法。你可以在 FBAudienceNetwork 的官方文档中找到适用于 ProGuard 的配置示例。

6. 更新 Android SDK 工具：使用 Android SDK Manager 更新你的 Android SDK 工具。确保你的 SDK 工具是最新版本，以便与 FBAudienceNetwork 兼容。

如果尝试了以上解决方法后仍然无法安装 FBAudienceNetwork，请检查错误日志并提供更多详细信息，以便能够提供更准确的帮助。