当ActiveMQ长时间运行的Python消费者进程卡住时，可能是由于以下原因导致的：

1. 消费者进程与ActiveMQ之间的网络连接丢失或中断。
2. 消费者进程处理消息的逻辑出现了问题，导致进程无法继续执行。

为了解决这个问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查网络连接：确认消费者进程与ActiveMQ之间的网络连接是否正常。可以通过ping命令或其他网络工具来测试连接是否稳定。如果发现连接不稳定或丢失，可以尝试重新连接或重启网络设备。

2. 检查消息处理逻辑：检查消费者进程处理消息的逻辑是否正确。可以在处理消息的代码中加入日志输出，以便查看消息处理的过程和可能的错误。同时，可以尝试使用try-except语句来捕获异常，并在异常处理中添加适当的处理逻辑，例如重试或记录异常信息等。

以下是一个简单的示例代码，演示了如何使用ActiveMQ的Python客户端库来创建一个消费者进程，并处理消息：

import time
import stomp

class MyListener(stomp.ConnectionListener):
    def on_message(self, headers, message):
        # 处理消息的逻辑
        try:
            # 处理消息的代码
            print("Received message:", message)
        except Exception as e:
            print("Error processing message:", e)

conn = stomp.Connection([('localhost', 61613)])
conn.set_listener('', MyListener())
conn.start()
conn.connect()

conn.subscribe(destination='/queue/my_queue', id=1, ack='auto')

while True:
    try:
        time.sleep(1)
    except KeyboardInterrupt:
        break

conn.disconnect()

在上述示例代码中，我们创建了一个自定义的ConnectionListener类，重写了on_message方法来处理收到的消息。在处理消息的代码中，我们使用了try-except语句来捕获可能出现的异常，并进行相应的处理。另外，我们还通过键盘中断来退出循环并断开与ActiveMQ的连接。

通过以上的解决方法，您应该能够解决ActiveMQ长时间运行的Python消费者进程卡住的问题。如果问题仍然存在，建议进一步检查ActiveMQ服务器的配置和日志，以确定是否有其他问题导致消费者进程无法正常运行。