ActiveMQ将过期消息移动到DLQ队列的时间取决于消息的过期时间设置和队列的配置。以下是一种解决方法的代码示例：

1. 配置DLQ队列：

2. 配置过期消息策略：

3. 创建连接工厂：

ActiveMQConnectionFactory connectionFactory = new ActiveMQConnectionFactory("tcp://localhost:61616");
connectionFactory.setRedeliveryPolicy(redeliveryPolicy);

4. 创建连接和会话：

Connection connection = connectionFactory.createConnection();
connection.start();
Session session = connection.createSession(false, Session.CLIENT_ACKNOWLEDGE);

5. 创建生产者并发送消息：

Queue destination = session.createQueue("myQueue");
MessageProducer producer = session.createProducer(destination);
TextMessage message = session.createTextMessage("Hello World!");
message.setJMSExpiration(System.currentTimeMillis() + 5000); // 设置消息过期时间
producer.send(message);

6. 创建消费者并接收消息：

MessageConsumer consumer = session.createConsumer(destination);
TextMessage receivedMessage = (TextMessage) consumer.receive();
System.out.println("Received message: " + receivedMessage.getText());

以上代码示例中，当消息的过期时间到达时，ActiveMQ会自动将消息移动到DLQ队列。DLQ队列是用于存储过期或无法传递的消息的特殊队列。您可以根据自己的需求进行配置和调整。