在Android中，可以通过使用SpannableString和BackgroundColorSpan来设置TextView文本的背景色。以下是一个示例代码：

TextView textView = findViewById(R.id.textView);

SpannableString spannableString = new SpannableString("Android TextView文本背景色类似于网站");
BackgroundColorSpan backgroundColorSpan = new BackgroundColorSpan(Color.YELLOW);

spannableString.setSpan(backgroundColorSpan, 0, spannableString.length(), Spanned.SPAN_EXCLUSIVE_EXCLUSIVE);

textView.setText(spannableString);

在上面的代码中，我们首先找到一个具有id为textView的TextView。然后，我们创建了一个SpannableString，并将要显示的文本传递给它。接下来，我们创建了一个BackgroundColorSpan，并将其颜色设置为黄色。最后，我们使用setSpan()方法将BackgroundColorSpan应用到整个文本上，并将SpannableString设置为TextView的文本。

这样，TextView的文本背景色就会类似于网站中的文本背景色。你可以根据需要调整颜色和文本的范围。