解决这个问题的一种可能方法是使用持久订阅，这样代理就可以在长时间运行后接收到消息并将其排队。

以下是一个使用ActiveMQ的Java代码示例，演示如何创建一个持久订阅和发送消息的例子：

import org.apache.activemq.ActiveMQConnectionFactory;

import javax.jms.*;

public class ActiveMQExample {

    public static void main(String[] args) throws JMSException {
        // 创建连接工厂
        ConnectionFactory connectionFactory = new ActiveMQConnectionFactory("tcp://localhost:61616");

        // 创建连接
        Connection connection = connectionFactory.createConnection();
        connection.start();

        // 创建会话
        Session session = connection.createSession(false, Session.AUTO_ACKNOWLEDGE);

        // 创建目的地
        Destination destination = session.createTopic("exampleTopic");

        // 创建消费者
        MessageConsumer consumer = session.createDurableSubscriber((Topic) destination, "exampleSubscriber");

        // 创建生产者
        MessageProducer producer = session.createProducer(destination);

        // 创建消息
        TextMessage message = session.createTextMessage("Hello, ActiveMQ!");

        // 发送消息
        producer.send(message);

        // 接收消息
        Message receivedMessage = consumer.receive();

        if (receivedMessage instanceof TextMessage) {
            TextMessage textMessage = (TextMessage) receivedMessage;
            System.out.println("Received message: " + textMessage.getText());
        }

        // 关闭连接
        connection.close();
    }
}

在这个示例中，我们创建了一个持久订阅，使用createDurableSubscriber()方法创建消费者，并为其指定一个唯一的订阅者名称。然后，我们发送一条消息，并使用消费者接收该消息。

请确保在运行示例代码之前已经启动了ActiveMQ代理。