在ActiveCollab API响应中缺少Access-Control-Allow-Headers是由于API服务器未正确设置CORS响应头部而导致的问题。要解决此问题，您可以在API服务器端配置以下响应头部：

header('Access-Control-Allow-Origin: *');
header('Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, PUT, DELETE, OPTIONS');
header('Access-Control-Allow-Headers: Content-Type, Access-Control-Allow-Headers, Authorization, X-Requested-With');

上述代码中的Access-Control-Allow-Headers头允许客户端发送的自定义请求头部。您可以根据您的需求添加或删除特定的请求头部。

请确保将上述代码添加到API服务器的响应文件中，以便在每个API响应中都包含这些响应头部。这将允许客户端通过在请求中添加自定义头部来访问API。

请注意，上述代码是使用PHP语言编写的示例。如果您使用的是其他编程语言或服务器端框架，请根据其相应的语法和规则进行相应的配置。