在ActiveAdmin中使用自定义方法来筛选数据并匹配父表列中的数据，可以通过ActiveAdmin的filter方法和scope方法来实现。

首先，在ActiveAdmin的资源文件中定义filter方法，并使用scope方法来定义筛选逻辑。假设我们有一个Order模型，其中包含一个customer_id列，我们想要筛选出与特定客户关联的订单。可以按照以下步骤操作：

1. 在ActiveAdmin资源文件中，添加filter方法和scope方法：

filter :customer_id, as: :select, collection: -> { Customer.pluck(:name, :id) }

scope :by_customer, ->(customer_id) { where(customer_id: customer_id) }

2. 在ActiveAdmin资源文件的index或show方法中，应用所定义的scope方法：

index do
  selectable_column
  column :id
  column :customer
  column :created_at
  actions
end

scope :all, default: true
scope :by_customer

# 或者在show方法中使用

show do
  attributes_table do
    row :id
    row :customer
    row :created_at
  end
end

scope :all, default: true
scope :by_customer

在上面的示例中，我们使用了一个下拉选择框来显示所有客户，并将选定的客户ID传递给scope方法来进行筛选。在index方法中，我们显示了订单的id、关联的客户和创建时间等信息。在show方法中，我们使用attributes_table来显示订单的详细信息。

通过上述代码示例，我们可以在ActiveAdmin中使用自定义方法来筛选数据并匹配父表列中的数据。可以根据实际的需求来修改和扩展上述代码。