下面是一个使用Python语言的示例代码，可以计算给定线性方程的正解个数：

import numpy as np

def count_solutions(coefficients, constants):
    A = np.array(coefficients)
    b = np.array(constants)
    
    # 使用numpy的线性方程求解函数
    solution = np.linalg.solve(A, b)
    
    # 计算方程的秩
    rank_A = np.linalg.matrix_rank(A)
    rank_Ab = np.linalg.matrix_rank(np.column_stack((A, b)))
    
    # 判断方程的解情况
    if rank_A == rank_Ab:
        num_solutions = 1
    else:
        num_solutions = 0
    
    return num_solutions

# 示例输入
coefficients = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
constants = [10, 20, 30]

# 调用函数计算解的个数
num_solutions = count_solutions(coefficients, constants)
print("正解个数:", num_solutions)

在上述示例中，我们使用了numpy库中的numpy.linalg.solve()函数来求解给定的线性方程组。然后，我们计算了系数矩阵A的秩rank_A以及增广矩阵[A, b]的秩rank_Ab。根据线性代数的知识，如果rank_A等于rank_Ab，则方程有唯一解；否则，方程无解。

注意：上述示例中的系数矩阵和常数向量是硬编码的示例输入，你可以根据实际情况修改它们。