以下是一个使用Android FragmentManager和Fragment Result API的代码示例:

首先，在您的布局文件中添加一个FragmentContainerView，用于容纳Fragment。例如，您可以在activity_main.xml中添加以下代码:

接下来，在您的Activity中，您可以使用FragmentManager将Fragment添加到FragmentContainerView中。例如，您可以在MainActivity.kt中添加以下代码:

class MainActivity : AppCompatActivity() {

    private lateinit var navController: NavController

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        val navHostFragment = supportFragmentManager.findFragmentById(R.id.fragment_container) as NavHostFragment
        navController = navHostFragment.navController

        // 设置Fragment Result监听器
        val callback = object : OnBackPressedCallback(true) {
            override fun handleOnBackPressed() {
                // 检查当前Fragment是否处理了返回事件
                if (!navController.handleOnBackPressed()) {
                    // 如果没有处理，执行默认的返回操作
                    super.handleOnBackPressed()
                }
            }
        }
        // 添加Fragment Result监听器
        navController.addOnDestinationChangedListener { _, destination, _ ->
            callback.isEnabled = destination.id == R.id.fragment_with_result
        }
        // 添加返回监听器
        onBackPressedDispatcher.addCallback(this, callback)
    }

    // 发送Fragment Result
    fun sendFragmentResult(result: String) {
        val currentFragment = navController.currentDestination?.id
        if (currentFragment == R.id.fragment_with_result) {
            val bundle = bundleOf("result" to result)
            navController.previousBackStackEntry?.savedStateHandle?.set("result_key", bundle)
        }
    }
}

在上面的代码中，我们使用FragmentManager和NavHostFragment来设置FragmentContainerView。我们还通过addOnDestinationChangedListener检查当前目标Fragment是否支持Fragment Result，并通过setOnBackPressedCallback添加了一个返回事件监听器来处理返回操作。

然后，在要接收Fragment Result的Fragment中，您可以使用SavedStateHandle来获取Fragment Result。例如，您可以在FragmentWithResult.kt中添加以下代码:

class FragmentWithResult : Fragment() {

    private lateinit var binding: FragmentWithResultBinding

    override fun onCreateView(inflater: LayoutInflater, container: ViewGroup?, savedInstanceState: Bundle?): View? {
        binding = FragmentWithResultBinding.inflate(inflater, container, false)
        return binding.root
    }

    override fun onViewCreated(view: View, savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onViewCreated(view, savedInstanceState)

        // 获取Fragment Result
        val result = requireArguments().getString("result")
        binding.resultTextView.text = result
    }
}

在上面的代码中，我们使用SavedStateHandle来获取Fragment Result，并在TextView中显示它。

最后，在要发送Fragment Result的Fragment或Activity中，您可以使用MainActivity中的sendFragmentResult方法来发送Fragment Result。例如，在FragmentWithResult.kt中，您可以添加以下代码:

class FragmentWithResult : Fragment() {
    
    // ...

    private fun sendResult() {
        val result = "This is the result"
        (requireActivity() as? MainActivity)?.sendFragmentResult(result)
    }
}

上面的代码中，我们调用MainActivity中的sendFragmentResult方法，并传递一个结果字符串。

这就是使用Android FragmentManager和Fragment Result API的解决方法的一个示例。您可以根据自己的需求进行修改和扩展。