要解决Android Flutter Firebase Phone Auth不工作的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保已正确集成Firebase和Flutter插件。确保在pubspec.yaml文件中添加了必要的依赖项，并且已正确配置Firebase项目。

2. 确保在Firebase控制台中启用了Phone Auth服务。在Firebase控制台中，转到“Authentication”部分，然后选择“Sign-in method”选项卡。确保“Phone”选项已启用。

3. 确保在Android项目中正确配置了Firebase。在android/app/build.gradle文件中，添加以下依赖项：

implementation 'com.google.firebase:firebase-auth:20.0.1'
implementation 'com.google.android.gms:play-services-auth:19.0.0'

4. 检查Android项目的配置文件（google-services.json）是否正确。确保将该文件放置在android/app目录下，并且已在android/app/build.gradle文件中正确配置了google-services插件。

5. 确保在Flutter代码中正确使用Firebase Phone Auth API。以下是一个简单的示例代码，用于通过手机号码进行身份验证：

import 'package:firebase_auth/firebase_auth.dart';

final FirebaseAuth _auth = FirebaseAuth.instance;

void signInWithPhoneNumber(String phoneNumber, Function(PhoneAuthCredential) verificationCompleted, Function(String) verificationFailed, Function(String) codeSent, Function(String) codeAutoRetrievalTimeout) async {
  _auth.verifyPhoneNumber(
    phoneNumber: phoneNumber,
    verificationCompleted: verificationCompleted,
    verificationFailed: verificationFailed,
    codeSent: codeSent,
    codeAutoRetrievalTimeout: codeAutoRetrievalTimeout,
  );
}

// Example usage
signInWithPhoneNumber(
  "+1234567890",
  (PhoneAuthCredential credential) {
    // Handle verification completed
  },
  (String error) {
    // Handle verification failed
  },
  (String verificationId) {
    // Handle code sent
  },
  (String verificationId) {
    // Handle code auto retrieval timeout
  },
);

请根据您的具体需求进行必要的修改和处理。

如果问题仍然存在，您可以检查Firebase控制台中的错误日志和调试信息，以帮助确定问题的根本原因。