要实现自定义认证的 Android Firestore 规则，你可以使用自定义认证函数来验证用户的身份。以下是一个示例解决方法：

1. 在 Firestore 控制台中，转到“规则”选项卡。
2. 在规则文件中，添加一个自定义认证函数，如下所示：

// 自定义认证函数
function isAuthenticated() {
  // 使用 request.auth.uid 验证用户是否已经登录
  return request.auth != null;
}

// 规则示例
service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    // 只允许有权限的用户读取和写入数据
    allow read, write: if isAuthenticated();
  }
}

在上面的示例中，我们定义了一个名为 isAuthenticated() 的自定义认证函数，它通过验证 request.auth 中的 uid 是否存在来判断用户是否已登录。如果用户已登录，则返回 true，否则返回 false。

3. 在你的 Android 代码中，使用 Firebase Authentication 登录用户。

FirebaseAuth mAuth = FirebaseAuth.getInstance();

mAuth.signInWithEmailAndPassword(email, password)
    .addOnCompleteListener(this, new OnCompleteListener() {
        @Override
        public void onComplete(@NonNull Task task) {
            if (task.isSuccessful()) {
                Log.d(TAG, "signInWithEmail:success");
                FirebaseUser user = mAuth.getCurrentUser();
                // 用户登录成功
                // 在这里进行 Firestore 数据的读写操作
            } else {
                Log.w(TAG, "signInWithEmail:failure", task.getException());
                // 用户登录失败
            }
        }
    });

在上面的示例中，我们使用 Firebase Authentication 的 signInWithEmailAndPassword() 方法登录用户。如果登录成功，onComplete() 方法会返回一个 AuthResult 对象，其中包含用户的信息，例如 getCurrentUser() 方法返回当前用户的 FirebaseUser 对象。

4. 在用户成功登录后，你可以使用 Firestore 的 API 来读取和写入数据。

FirebaseFirestore db = FirebaseFirestore.getInstance();

// 读取数据示例
db.collection("users").document("user1")
    .get()
    .addOnSuccessListener(new OnSuccessListener() {
        @Override
        public void onSuccess(DocumentSnapshot documentSnapshot) {
            if (documentSnapshot.exists()) {
                // 读取到数据
                String name = documentSnapshot.getString("name");
                Log.d(TAG, "Name: " + name);
            } else {
                // 未找到数据
                Log.d(TAG, "No such document");
            }
        }
    });

// 写入数据示例
Map user = new HashMap<>();
user.put("name", "John");

db.collection("users").document("user1")
    .set(user)
    .addOnSuccessListener(new OnSuccessListener() {
        @Override
        public void onSuccess(Void aVoid) {
            // 数据写入成功
            Log.d(TAG, "DocumentSnapshot successfully written!");
        }
    })
    .addOnFailureListener(new OnFailureListener() {
        @Override
        public void onFailure(@NonNull Exception e) {
            // 数据写入失败
            Log.w(TAG, "Error writing document", e);
        }
    });

在上面的示例中，我们使用 collection() 方法获取一个集合的引用，然后使用 document() 方法获取一个文档的引用。通过调用 get() 方法可以读取文档数据，而通过调用 set() 方法可以写入文档数据。

请注意，为了确保自定义认证函数起作用，你需要确保用户已登录，并且在 Firestore 规则中调用了 isAuthenticated() 函数进行验证。

希望这个示例可以帮助你实现 Android Firestore 的自定义认证规则！