如果在部署Vue.js应用程序时遇到后端（Express.js）无响应的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保后端服务器在正确的端口上运行。检查Express.js应用程序的端口设置，确保与Vue.js应用程序中的请求端口一致。

2. 检查后端服务器是否正常运行。可以使用Postman或类似的工具发送请求来检查后端API的响应。确保后端服务器可以正确处理请求。

3. 检查Vue.js应用程序中的API请求URL是否正确。确保请求URL与后端服务器上的路由设置相匹配。

4. 检查Vue.js应用程序中是否正确设置了CORS（跨域资源共享）。如果后端服务器与Vue.js应用程序运行在不同的域名或端口上，可能会出现跨域请求问题。可以在后端服务器中设置CORS头部或使用CORS插件来解决这个问题。

以下是一个示例代码，展示了如何在Express.js中设置CORS头部：

const express = require('express');
const app = express();

// 设置CORS头部
app.use(function(req, res, next) {
  res.header("Access-Control-Allow-Origin", "*"); // 设置允许所有来源访问
  res.header("Access-Control-Allow-Headers", "Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept");
  next();
});

// 后端API路由
app.get('/api/data', (req, res) => {
  // 处理API请求并返回数据
  res.json({ message: 'Hello from the backend!' });
});

// 启动后端服务器
app.listen(3000, () => {
  console.log('Backend server is running on port 3000');
});

在Vue.js应用程序中，通过修改API请求URL和端口来与上述后端服务器进行通信。

希望以上解决方法可以帮助你解决问题！