在不使用任何AJAX进行异步渲染的情况下，可以使用以下方法：

1. 使用JavaScript的setTimeout函数进行延迟渲染：

function renderAsync() {
  setTimeout(function() {
    // 执行异步渲染操作
  }, 1000); // 延迟1秒后执行渲染操作
}

2. 使用JavaScript的Promise对象进行异步渲染：

function renderAsync() {
  return new Promise(function(resolve, reject) {
    // 执行异步渲染操作
    resolve(); // 渲染完成后调用resolve
  });
}

renderAsync().then(function() {
  // 渲染完成后的回调函数
});

3. 使用JavaScript的Event Loop进行异步渲染：

function renderAsync() {
  setTimeout(function() {
    // 执行异步渲染操作

    // 通过创建一个自定义事件来触发回调
    var event = new Event('renderComplete');
    document.dispatchEvent(event);
  }, 1000); // 延迟1秒后执行渲染操作
}

document.addEventListener('renderComplete', function() {
  // 渲染完成后的回调函数
});

renderAsync();

请注意，这些方法只是模拟了异步渲染的效果，实际上仍然是通过延迟执行或事件触发来实现的。如果需要真正的异步渲染，建议使用AJAX或其他现代的异步通信技术。