chai-as-promised是一个chai插件，用于处理Promises的断言。如果不想使用chai-as-promised，可以使用chai的eventually方法来处理Promises。

下面是一个示例代码：

const chai = require('chai');
const expect = chai.expect;

// 使用chai的eventually方法来处理Promises
function fetchData() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      resolve('Data');
    }, 1000);
  });
}

describe('Fetch Data', () => {
  it('should resolve with the correct data', () => {
    const promise = fetchData();
    return expect(promise).to.eventually.equal('Data');
  });

  it('should reject with an error', () => {
    const promise = fetchData();
    return expect(promise).to.eventually.be.rejected;
  });
});

在上面的示例中，使用chai的eventually方法来断言Promises的结果。.eventually.equal('Data')断言Promise最终解析的值是'Data'，.eventually.be.rejected断言Promise最终被拒绝。这样可以使用chai来处理Promises，而不需要chai-as-promised插件。