要解决Burp Suite无法拦截来自Flutter iOS移动应用的API调用的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 设置Flutter应用使用系统代理：在Flutter iOS项目的main.dart文件中添加以下代码，以使用系统代理配置应用的网络请求：

import 'dart:io';

void main() {
  // 设置系统代理
  HttpOverrides.global = MyHttpOverrides();
  runApp(MyApp());
}

class MyHttpOverrides extends HttpOverrides {
  @override
  HttpClient createHttpClient(SecurityContext? context) {
    return super.createHttpClient(context)
      ..findProxy = (url) {
        // 设置系统代理服务器地址和端口
        return 'PROXY your_proxy_server_ip:your_proxy_server_port';
      }
      ..badCertificateCallback =
          (X509Certificate cert, String host, int port) => true;
  }
}

请注意将your_proxy_server_ip和your_proxy_server_port替换为实际的代理服务器地址和端口。

2. 禁用应用的ATS（App Transport Security）：在Flutter iOS项目的Info.plist文件中添加以下配置，以禁用ATS限制：

NSAppTransportSecurity

  NSAllowsArbitraryLoads
  

这将允许应用发送非加密的HTTP请求，从而使Burp Suite能够拦截和查看网络请求。

请注意，禁用ATS可能会导致应用的网络通信存在安全风险，因此请谨慎使用此方法。

3. 在网络请求中手动设置代理：如果上述方法仍然无法拦截请求，您可以尝试在Flutter应用的网络请求中手动设置代理。例如，使用http库进行网络请求时，可以使用如下代码：

import 'package:http/http.dart' as http;
import 'dart:io';

void main() async {
  // 创建代理
  HttpClient client = HttpClient();
  client.findProxy = (Uri uri) {
    return "PROXY your_proxy_server_ip:your_proxy_server_port";
  };
  client.badCertificateCallback =
      (X509Certificate cert, String host, int port) => true;

  // 创建http请求
  http.Client httpClient = http.IOClient(client);

  // 发送网络请求
  Uri url = Uri.parse('https://api.example.com');
  var response = await httpClient.get(url);

  // 处理响应
  print('Response status: ${response.statusCode}');
  print('Response body: ${response.body}');
}

请注意将your_proxy_server_ip和your_proxy_server_port替换为实际的代理服务器地址和端口。

通过手动设置代理，您可以确保Flutter应用的网络请求经过Burp Suite进行拦截和查看。

以上是几种解决方法，根据您的具体情况选择最适合您的方法。