这个问题的示例是来自于 Burden & Faires 的高斯消元算法中，当执行算法时，在某些情况下，浮点数精度的问题可能会导致结果不准确。例如，在消去矩阵的第一列时，当第一个元素 a[1][1] 的值较小时，计算过程中会发生数值异常。

这个问题可以通过对算法中使用的浮点数做一些优化来解决。其中的一种方法是使用部分偏置（Partial Pivoting）技术，即在每一步中选择具有最大元素值的行与当前行进行交换。这将增加算法的稳定性，减少浮点误差。

下面是一段使用部分偏置技术的高斯消元算法示例代码：

import numpy as np

def gauss_pivot(A, b):
    n = np.shape(A)[0]

    for k in range(0, n-1):
        # Partial Pivoting
        maxindex = abs(A[k:, k]).argmax() + k
        if A[maxindex, k] == 0:
            raise ValueError("Matrix is singular.")
        if maxindex != k:
            A[[k,maxindex]] = A[[maxindex, k]]
            b[[k,maxindex]] = b[[maxindex, k]]
        for row in range(k+1, n):
            multiplier = A[row][k]/A[k][k]
            # Elimination step
            A[row][k] = 0
            for col in range(k + 1, n):
                A[row][col] = A[row][col] - multiplier*A[k][col]
            # Update b
            b[row] = b[row] - multiplier*b[k]

    # Back Substitution
    x = np.zeros(n)
    x[n-1] = b[n-1]/A[n-1,n-1]
    for row in range(n-2, -