在 Android 8+ 上，应用停止时周期任务可能会被系统终止以优化系统资源。为了解决这个问题，可以使用 Android 的 JobScheduler API 来调度周期任务。

首先，在 AndroidManifest.xml 文件中添加以下权限：

然后，在你的应用中创建一个 JobService 类来执行周期任务。这个类应该继承自 JobService，并且实现 onRunJob() 方法。下面是一个简单的示例：

import android.app.job.JobParameters;
import android.app.job.JobService;
import android.content.Intent;
import android.os.Build;
import android.support.annotation.RequiresApi;

@RequiresApi(api = Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP)
public class MyJobService extends JobService {

    @Override
    public boolean onStartJob(JobParameters params) {
        // 执行你的周期任务
        // 这里可以启动一个 Service 或者执行其他需要的操作
        Intent service = new Intent(getApplicationContext(), MyForegroundService.class);
        service.setAction("YOUR_ACTION");
        getApplicationContext().startService(service);

        // 返回 true 表示任务需要在后台执行
        return true;
    }

    @Override
    public boolean onStopJob(JobParameters params) {
        // 返回 true 表示任务应该被重新计划
        return true;
    }
}

接下来，在你的应用中创建一个 BroadcastReceiver 类来接收设备启动完成的广播，以重新调度周期任务。这个类应该继承自 BroadcastReceiver，并重写 onReceive() 方法。下面是一个示例：

import android.content.BroadcastReceiver;
import android.content.Context;
import android.content.Intent;
import android.os.Build;
import android.support.annotation.RequiresApi;

@RequiresApi(api = Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP)
public class BootReceiver extends BroadcastReceiver {

    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        if (intent.getAction().equals(Intent.ACTION_BOOT_COMPLETED)) {
            // 设备启动完成后重新调度周期任务
            JobScheduler jobScheduler = (JobScheduler) context.getSystemService(Context.JOB_SCHEDULER_SERVICE);
            JobInfo.Builder builder = new JobInfo.Builder(1, new ComponentName(context, MyJobService.class));
            // 设置任务的执行周期，单位为毫秒
            builder.setPeriodic(1000 * 60); // 1分钟
            jobScheduler.schedule(builder.build());
        }
    }
}

最后，在 AndroidManifest.xml 文件中注册 MyJobService 和 BootReceiver：

现在，你的周期任务应该能够在 Android 8+ 上正常运行，并且在应用停止后也能保持运行。