要解决Android 4和5版本不接受有效的SSL证书的问题，可以使用自定义的信任管理器来忽略证书验证错误。以下是一个示例代码：

import java.security.KeyManagementException;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;

import javax.net.ssl.HostnameVerifier;
import javax.net.ssl.HttpsURLConnection;
import javax.net.ssl.SSLContext;
import javax.net.ssl.SSLSession;
import javax.net.ssl.TrustManager;
import javax.net.ssl.X509TrustManager;

public class SSLUtils {
    public static void handleSSLHandshake() {
        try {
            TrustManager[] trustAllCerts = new TrustManager[]{new X509TrustManager() {
                public java.security.cert.X509Certificate[] getAcceptedIssuers() {
                    return new java.security.cert.X509Certificate[]{};
                }

                public void checkClientTrusted(
                        java.security.cert.X509Certificate[] certs, String authType) {
                }

                public void checkServerTrusted(
                        java.security.cert.X509Certificate[] certs, String authType) {
                }
            }};

            SSLContext sc = SSLContext.getInstance("TLS");
            sc.init(null, trustAllCerts, new SecureRandom());
            HttpsURLConnection.setDefaultSSLSocketFactory(sc.getSocketFactory());

            HostnameVerifier allHostsValid = new HostnameVerifier() {
                public boolean verify(String hostname, SSLSession session) {
                    return true;
                }
            };

            HttpsURLConnection.setDefaultHostnameVerifier(allHostsValid);
        } catch (NoSuchAlgorithmException | KeyManagementException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

在你的应用中，调用 SSLUtils.handleSSLHandshake() 方法来处理SSL握手。例如：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 处理SSL握手
        SSLUtils.handleSSLHandshake();

        // 接下来执行你的应用逻辑
    }
}

这样，你的应用将会忽略证书验证错误，允许使用Android 4和5版本的设备与服务器进行通信。请注意，这种方法会降低安全性，因为它忽略了证书验证错误，可能会导致潜在的安全风险。因此，只有在必要的情况下才应使用此方法。