要在Android应用程序中获得媒体访问权限，并加载录制的视频，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 在需要访问媒体文件的Activity中，添加以下代码来请求权限：

private static final int REQUEST_PERMISSIONS = 1;
private static final String[] PERMISSIONS = {
        Manifest.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE
};

private void checkPermissions() {
    if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE)
            != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
        ActivityCompat.requestPermissions(this, PERMISSIONS, REQUEST_PERMISSIONS);
    } else {
        // 已经拥有权限，执行加载视频的代码
        loadVideo();
    }
}

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == REQUEST_PERMISSIONS) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 权限已授予，执行加载视频的代码
            loadVideo();
        } else {
            // 权限被拒绝，可以根据需要执行相应操作
        }
    }
}

3. 在loadVideo()方法中，可以使用MediaStore来加载和显示视频：

private void loadVideo() {
    String[] projection = {MediaStore.Video.Media._ID, MediaStore.Video.Media.DATA};
    String selection = MediaStore.Video.Media.DATA + " like ?";
    String[] selectionArgs = {"%your_video_file_name%"};

    Cursor cursor = getContentResolver().query(
            MediaStore.Video.Media.EXTERNAL_CONTENT_URI,
            projection,
            selection,
            selectionArgs,
            null
    );

    if (cursor != null && cursor.moveToFirst()) {
        int videoId = cursor.getInt(cursor.getColumnIndex(MediaStore.Video.Media._ID));
        String videoPath = cursor.getString(cursor.getColumnIndex(MediaStore.Video.Media.DATA));

        Uri videoUri = ContentUris.withAppendedId(MediaStore.Video.Media.EXTERNAL_CONTENT_URI, videoId);
        VideoView videoView = findViewById(R.id.videoView);
        videoView.setVideoURI(videoUri);
        videoView.start();

        cursor.close();
    }
}

请注意，上述代码中的"%your_video_file_name%"应替换为您实际录制视频的文件名。此外，您还需要在布局文件中添加一个VideoView组件（例如，R.id.videoView）来显示视频。

通过执行checkPermissions()方法，应用程序将检查是否获得了媒体访问权限。如果已经获得了权限，将立即加载和显示视频。如果没有获得权限，将请求用户授权，并在用户授权后加载视频。