您可以使用以下代码示例来向 MutableLiveData 添加新项并进行观察：

首先，在您的 ViewModel 类中创建一个 MutableLiveData 对象，并定义一个公共方法来添加新项：

public class MyViewModel extends ViewModel {
    private MutableLiveData> mutableLiveData = new MutableLiveData<>();

    public LiveData> getLiveData() {
        return mutableLiveData;
    }

    public void addItem(String item) {
        List currentList = mutableLiveData.getValue();
        if (currentList == null) {
            currentList = new ArrayList<>();
        }
        currentList.add(item);
        mutableLiveData.setValue(currentList);
    }    
}

然后，在您的 Activity 或 Fragment 中，使用 ViewModelProvider 获取 ViewModel 实例，并观察 LiveData 对象的变化：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private MyViewModel viewModel;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        viewModel = new ViewModelProvider(this).get(MyViewModel.class);
        viewModel.getLiveData().observe(this, new Observer>() {
            @Override
            public void onChanged(List list) {
                // 在这里处理 LiveData 对象的变化
                // 每当新项被添加时，该方法将被调用
            }
        });

        // 添加新项到 MutableLiveData
        viewModel.addItem("New Item");
    }
}

这样，当您调用 addItem() 方法来添加新项时，观察者中的 onChanged() 方法将会被调用，并且您可以在该方法中处理 LiveData 对象的变化。