要在Android上杀死另一个应用程序而无需系统权限，您可以使用ActivityManager的killBackgroundProcesses()方法。以下是一个包含代码示例的解决方法：

import android.app.ActivityManager;
import android.content.ComponentName;
import android.content.Context;
import android.os.Bundle;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;

import java.util.List;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 要杀死的应用程序的包名
        String packageName = "com.example.anotherapp";

        // 获取ActivityManager实例
        ActivityManager activityManager = (ActivityManager) getSystemService(Context.ACTIVITY_SERVICE);

        // 获取正在运行的应用程序列表
        List runningAppProcesses = activityManager.getRunningAppProcesses();

        // 遍历正在运行的应用程序列表
        for (ActivityManager.RunningAppProcessInfo appProcess : runningAppProcesses) {
            // 如果找到与要杀死的应用程序相同的进程
            if (appProcess.processName.equals(packageName)) {
                // 获取该进程的PID
                int pid = appProcess.pid;

                // 杀死该进程
                android.os.Process.killProcess(pid);

                // 结束循环
                break;
            }
        }
    }
}

请确保在使用此代码示例时替换“com.example.anotherapp”为您要杀死的应用程序的包名。此代码需要在具有适当权限的Android应用程序中运行。