要根据ViewModel中的选定项更改过滤LiveData列表，可以使用以下解决方法：

首先，在ViewModel中创建一个LiveData对象，用于保存选定项的值和过滤后的列表数据。例如：

class MyViewModel : ViewModel() {
    private val selectedOption = MutableLiveData()
    private val filteredList = MutableLiveData>()

    fun setSelectedOption(option: String) {
        selectedOption.value = option
        // 根据选定项更新过滤后的列表数据
        updateFilteredList()
    }

    fun getFilteredList(): LiveData> {
        return filteredList
    }

    private fun updateFilteredList() {
        val option = selectedOption.value
        // 根据选定项进行过滤操作，得到过滤后的列表数据
        val filteredData = // 进行过滤操作，根据选定项过滤数据列表

        // 更新过滤后的列表数据
        filteredList.value = filteredData
    }
}

然后，在Activity或Fragment中观察ViewModel中的过滤后的列表数据，并在选定项更改时调用ViewModel的方法进行更新。例如：

class MyActivity : AppCompatActivity() {
    private lateinit var viewModel: MyViewModel

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)

        // 初始化ViewModel
        viewModel = ViewModelProvider(this).get(MyViewModel::class.java)

        // 观察过滤后的列表数据
        viewModel.getFilteredList().observe(this, Observer> { filteredList ->
            // 更新UI显示过滤后的列表数据
            // ...
        })

        // 模拟选定项更改
        val selectedOption = "Option 1"
        viewModel.setSelectedOption(selectedOption)
    }
}

这样，当选定项更改时，ViewModel会自动更新过滤后的列表数据，并通过LiveData通知Activity或Fragment进行UI更新。