要在Android应用程序中使用Firebase实时数据库进行数据检索和显示，可以按照以下步骤操作：

1. 首先，在项目级别的build.gradle文件中添加Firebase依赖项：

buildscript {
    repositories {
        // ...
        maven { url 'https://maven.google.com' }
    }

    // ...
    dependencies {
        // ...
        classpath 'com.google.gms:google-services:4.3.10'
    }
}

allprojects {
    // ...
    repositories {
        // ...
        maven { url 'https://maven.google.com' }
    }
}

2. 在应用级别的build.gradle文件中添加Firebase实时数据库和Firebase Core依赖项：

dependencies {
    // ...
    implementation 'com.google.firebase:firebase-database:20.0.2'
    implementation 'com.google.firebase:firebase-core:19.0.0'
}

3. 在应用程序的MainActivity.java文件中，初始化FirebaseApp：

import android.os.Bundle;

import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;

import com.google.firebase.FirebaseApp;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 初始化FirebaseApp
        FirebaseApp.initializeApp(this);
    }
}

4. 在Firebase控制台中创建一个项目并启用实时数据库。获取数据库引用并读取数据：

import com.google.firebase.database.DataSnapshot;
import com.google.firebase.database.DatabaseError;
import com.google.firebase.database.DatabaseReference;
import com.google.firebase.database.FirebaseDatabase;
import com.google.firebase.database.ValueEventListener;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private DatabaseReference mDatabase;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        mDatabase = FirebaseDatabase.getInstance().getReference().child("users");

        mDatabase.addValueEventListener(new ValueEventListener() {
            @Override
            public void onDataChange(DataSnapshot dataSnapshot) {
                // 数据变化时的操作
                for (DataSnapshot snapshot : dataSnapshot.getChildren()) {
                    User user = snapshot.getValue(User.class);
                    // 在这里处理用户数据
                }
            }

            @Override
            public void onCancelled(DatabaseError databaseError) {
                // 数据读取被取消时的操作
            }
        });
    }

    public static class User {
        public String name;
        public int age;

        // 必须要有一个空构造函数
        public User() {
        }

        public User(String name, int age) {
            this.name = name;
            this.age = age;
        }
    }
}

在上面的代码示例中，我们获取了名为"users"的Firebase数据库引用，并添加一个值事件监听器以监听数据变化。当有数据更改时，我们遍历快照并将其转换为User对象。

请注意，为了使数据检索和显示示例更简洁，我们创建了一个简单的User类，在使用Firebase实时数据库时，您可能需要根据您的数据结构进行适当的更改。

这是使用Firebase实时数据库进行数据检索和显示的基本解决方案，您可以根据您的需求进一步自定义和优化代码。