BisectionMethodJupyterNotebook
创始人
2024-12-19 06:02:07
0

二分法是一种求函数零点的经典算法,也被称为二分查找。其核心思想是将函数定义域分成两个部分,判断零点在哪一部分,然后继续迭代,最终收敛到某个精度范围内的零点。

以下是二分法的 Jupyter Notebook 示例:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def bisection(f, a, b, tol=1e-6):
    """
    :param f: The function to find the root of
    :param a: The left end point
    :param b: The right end point
    :param tol: The tolerance (default 1e-6)
    :return: The root of the equation
    """
    if f(a) * f(b) > 0:
        raise ValueError("f(a) and f(b) must have opposite signs!")
    
    while abs(b - a) > tol:
        m = (a + b) / 2.0
        if f(m) == 0 or abs(b - a) < tol:
            return m
        elif f(m) * f(a) < 0:
            b = m
        else:
            a = m
    
    return (a + b) / 2.0

f = lambda x: np.sin(x) - x / 2
root = bisection(f, 0, 2)

x = np.linspace(-2, 2, 100)
plt.plot(x, f(x))
plt.plot(root, f(root), 'ro')
plt.show()

print(root)

此示例演示了如何使用二分法求解方程 sin(x) - x / 2 = 0 的根。函数 bisection 是二分法的实际计算函数,使用输入的左右端点不断迭代直至满足一定的迭代条件。而在函数中,先判断左右端点函数值符号是否相反,若否则不满

相关内容

热门资讯

安卓系统怎么连不上carlif... 安卓系统无法连接CarLife的原因及解决方法随着智能手机的普及,CarLife这一车载互联功能为驾...
iwatch怎么连接安卓系统,... 你有没有想过,那款时尚又实用的iWatch,竟然只能和iPhone好上好?别急,今天就来给你揭秘,怎...
oppo手机安卓系统换成苹果系... OPPO手机安卓系统换成苹果系统:现实吗?如何操作?随着智能手机市场的不断发展,用户对于手机系统的需...
安卓平板改windows 系统... 你有没有想过,你的安卓平板电脑是不是也能变身成Windows系统的超级英雄呢?想象在同一个设备上,你...
iphone系统与安卓系统更新... 最近是不是你也遇到了这样的烦恼?手机更新系统总是失败,急得你团团转。别急,今天就来给你揭秘为什么iP...
安卓系统上滑按键,便捷生活与高... 你有没有发现,现在手机屏幕越来越大,操作起来却越来越方便了呢?这都得归功于安卓系统上的那些神奇的上滑...
安卓系统连接耳机模式,蓝牙、有... 亲爱的手机控们,你们有没有遇到过这种情况:手机突然变成了“耳机模式”,明明耳机没插,声音却只从耳机孔...
希沃系统怎么装安卓系统,解锁更... 亲爱的读者们,你是否也像我一样,对希沃一体机上的安卓系统充满了好奇呢?想象在教室里,你的希沃一体机不...
安装了Anaconda之后找不... 在安装Anaconda后,如果找不到Jupyter Notebook,可以尝试以下解决方法:检查环境...
安卓换鸿蒙系统会卡吗,体验流畅... 最近手机圈可是热闹非凡呢!不少安卓用户都在议论纷纷,说鸿蒙系统要来啦!那么,安卓手机换上鸿蒙系统后,...