以下是一个解决"冰滑行谜题 填充所有矩阵"的代码示例:
def solve_puzzle(matrix):
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
# 创建一个新的矩阵用于记录已经访问过的位置
visited = [[False for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
# 定义当前位置的四个移动方向(上、下、左、右)
directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
def dfs(row, col):
# 如果当前位置已经访问过,则直接返回
if visited[row][col]:
return
# 标记当前位置为已访问
visited[row][col] = True
# 遍历四个移动方向
for dr, dc in directions:
new_row = row + dr
new_col = col + dc
# 如果新位置在矩阵范围内,并且新位置的值为空(0),则继续递归搜索
if 0 <= new_row < rows and 0 <= new_col < cols and matrix[new_row][new_col] == 0:
dfs(new_row, new_col)
# 遍历矩阵,找到起始位置(值为0的位置),然后从起始位置开始进行深度优先搜索
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if matrix[i][j] == 0:
dfs(i, j)
# 如果在搜索结束后仍有未被访问的0,则说明存在无法填充的位置
if not all(all(row) for row in visited):
return False
# 如果所有0都被填充,则返回True
return True
在这个示例中,我们使用了深度优先搜索(DFS)算法来遍历矩阵。首先,我们创建一个与原矩阵大小相同的矩阵visited
,用于记录每个位置是否已经被访问过。然后,我们定义了四个移动方向(上、下、左、右),并使用递归函数dfs
来进行深度优先搜索。
在dfs
函数中,我们首先检查当前位置是否已经被访问过,如果是,则直接返回。否则,我们将当前位置标记为已访问,并遍历四个移动方向。对于每个移动方向,我们计算出新位置的行和列,并检查新位置是否在矩阵范围内,以及新位置的值是否为空(0)。如果满足这些条件,则继续递归搜索新位置。
在主函数solve_puzzle
中,我们遍历整个矩阵,找到起始位置(值为0的位置),然后从起始位置开始进行深度优先搜索。如果在搜索结束后,仍有未被访问的0,则说明存在无法填充的位置,返回False;否则,返回True,表示所有0都被填充。