在ASP.NET Core MVC 3.1中，Anchor标签助手默认情况下不会生成带有区域名称的正确路由。要解决这个问题，您可以使用以下方法之一：

1. 在Anchor标签助手中手动指定区域名称：

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2. 使用asp-all-route-data属性来包含所有当前路由数据，包括区域名称：

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3. 自定义Anchor标签助手来自动生成带有区域名称的正确路由。您可以创建一个继承自AspNetCore.Mvc.TagHelpers.AnchorTagHelper的自定义标签助手，并覆盖Process方法来生成带有区域名称的路由。下面是一个简单的示例：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc.Rendering;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures;
using Microsoft.AspNetCore.Razor.TagHelpers;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc.Routing;

namespace YourNamespace
{
    [HtmlTargetElement("a", Attributes = "asp-area")]
    public class CustomAnchorTagHelper : AnchorTagHelper
    {
        public CustomAnchorTagHelper(IHtmlGenerator generator) : base(generator)
        {
        }

        public override void Process(TagHelperContext context, TagHelperOutput output)
        {
            var area = output.Attributes["asp-area"].Value.ToString();
            RouteValues["area"] = area;

            base.Process(context, output);
        }
    }
}

然后，在_ViewImports.cshtml文件中添加以下代码，以引用自定义标签助手：

@using YourNamespace
@addTagHelper *, Microsoft.AspNetCore.Mvc.TagHelpers
@addTagHelper *, YourAssemblyName

现在，您可以在视图中使用自定义Anchor标签助手，并它会自动生成带有区域名称的正确路由：

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这些方法中的任何一个都可以帮助您在ASP.NET Core MVC 3.1中生成带有区域名称的正确路由。