在SQL中，我们可以使用GROUP BY子句来按不同的主键列和聚合函数进行分组。以下是一个示例解决方案：

假设我们有一个名为"orders"的表，其中包含订单信息，包括订单编号、客户名称、订单日期和订单总金额。我们想按客户名称和聚合函数来计算每个客户的订单总金额、最大订单金额和最小订单金额。

首先，创建一个名为"orders"的表并插入一些示例数据：

CREATE TABLE orders (
  order_id INT,
  customer_name VARCHAR(100),
  order_date DATE,
  order_amount DECIMAL(10, 2)
);

INSERT INTO orders (order_id, customer_name, order_date, order_amount)
VALUES
  (1, 'Customer A', '2021-01-01', 100.00),
  (2, 'Customer A', '2021-02-01', 200.00),
  (3, 'Customer B', '2021-01-01', 150.00),
  (4, 'Customer B', '2021-02-01', 250.00),
  (5, 'Customer B', '2021-03-01', 300.00);

然后，使用GROUP BY子句按客户名称进行分组，并使用SUM()、MAX()和MIN()聚合函数计算每个客户的订单总金额、最大订单金额和最小订单金额：

SELECT 
  customer_name,
  SUM(order_amount) AS total_amount,
  MAX(order_amount) AS max_amount,
  MIN(order_amount) AS min_amount
FROM orders
GROUP BY customer_name;

运行以上代码，将得到以下结果：

customer_name | total_amount | max_amount | min_amount
--------------+--------------+------------+------------
Customer A    | 300.00       | 200.00     | 100.00
Customer B    | 700.00       | 300.00     | 150.00

这样，我们就成功按不同的主键列（客户名称）和聚合函数（总金额、最大金额、最小金额）进行了分组。