要按部分备份非常大的PostgreSQL数据库，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确定要备份的表或者数据范围。可以根据表的大小、数据的更新频率等因素来决定备份的范围。

2. 创建一个备份表，用于存储备份的数据。可以使用以下命令创建备份表：

CREATE TABLE backup_table AS SELECT * FROM original_table WHERE 1=0;

3. 使用INSERT INTO命令将需要备份的数据插入到备份表中。可以使用以下命令将数据插入到备份表中：

INSERT INTO backup_table SELECT * FROM original_table WHERE ;

其中，是根据步骤1中确定的备份范围来设置的条件。

4. 备份备份表。可以使用pg_dump命令来备份备份表，例如：

pg_dump -U  -t backup_table -f backup_file.sql 

其中，是数据库的用户名，backup_table是备份表的名称，backup_file.sql是备份文件的路径和名称，是要备份的数据库的名称。

5. 如果需要，可以在备份完成后删除备份表，以释放空间。可以使用以下命令删除备份表：

DROP TABLE backup_table;

以上就是按部分备份非常大的PostgreSQL数据库的解决方法。