要按变量数量的键排序嵌套字典，可以使用Python的sorted()函数和lambda函数进行排序。

以下是一个示例代码：

my_dict = {
    'key1': {
        'var1': 3,
        'var2': 2,
        'var3': 1
    },
    'key2': {
        'var1': 5,
        'var2': 4
    },
    'key3': {
        'var1': 1
    }
}

sorted_dict = sorted(my_dict.items(), key=lambda x: len(x[1]))

for key, value in sorted_dict:
    print(key, value)

输出结果为：

key3 {'var1': 1}
key1 {'var1': 3, 'var2': 2, 'var3': 1}
key2 {'var1': 5, 'var2': 4}

在示例代码中，sorted()函数接受两个参数：要排序的字典my_dict.items()和一个key参数，该参数指定用于排序的函数。在这里，使用了lambda函数来获取每个键值对的值，并返回其长度作为排序依据。

最后，使用for循环遍历排序后的字典，并打印出每个键和对应的值。