以下是按版本对多维数组进行排序的一个解决方法的代码示例：

def sort_array_by_version(arr):
    # 对每个元素的版本号进行拆分，并转换为整数列表
    def split_version(version):
        return list(map(int, version.split('.')))

    # 自定义排序函数，按版本号从小到大排序
    def custom_sort(a):
        return split_version(a[0])

    # 对数组进行排序
    arr.sort(key=custom_sort)

    return arr

# 测试示例
array = [['1.3', 'foo'], ['1.2.1', 'bar'], ['1.2', 'baz'], ['1.1.2', 'qux'], ['1.1.1', 'quux']]
sorted_array = sort_array_by_version(array)
print(sorted_array)

运行以上代码，输出结果为：

[['1.1.1', 'quux'], ['1.1.2', 'qux'], ['1.2', 'baz'], ['1.2.1', 'bar'], ['1.3', 'foo']]

代码中的 sort_array_by_version 函数接受一个多维数组作为输入，并通过自定义的排序函数 custom_sort 对数组进行排序。该排序函数将每个元素的版本号拆分为整数列表，并按照版本号从小到大的顺序进行排序。最后，函数返回排序后的多维数组。

在示例中，给定的多维数组按照版本号从小到大的顺序进行了排序。