要比较字符串是否全为数字，可以使用isdigit()方法来判断。而要比较日期，则需要将日期字符串转换为日期对象，并进行比较。

以下是一个示例代码，根据输入的两个字符串进行数字比较和日期比较：

import datetime

def compare_strings(str1, str2):
    # 检查str1和str2是否全为数字
    if str1.isdigit() and str2.isdigit():
        print("两个字符串均为数字")
        if int(str1) == int(str2):
            print("两个数字相等")
        elif int(str1) > int(str2):
            print("第一个数字大于第二个数字")
        else:
            print("第一个数字小于第二个数字")
    else:
        print("两个字符串不全为数字")

def compare_dates(date1, date2):
    try:
        # 将日期字符串转换为日期对象
        date1_obj = datetime.datetime.strptime(date1, "%Y-%m-%d")
        date2_obj = datetime.datetime.strptime(date2, "%Y-%m-%d")
        
        print("两个日期字符串均合法")
        if date1_obj == date2_obj:
            print("两个日期相同")
        elif date1_obj > date2_obj:
            print("第一个日期大于第二个日期")
        else:
            print("第一个日期小于第二个日期")
    except ValueError:
        print("一个或两个日期字符串不合法")

# 示例调用
compare_strings("123", "456")
compare_strings("123", "abc")
compare_dates("2022-01-01", "2022-01-01")
compare_dates("2022-01-01", "2022-01-02")

在这个示例中，compare_strings()函数用于比较两个字符串是否全为数字，并根据比较结果输出相应信息。compare_dates()函数用于比较两个日期字符串，并输出比较结果。

请注意，在比较日期之前，需要使用datetime.datetime.strptime()方法将日期字符串转换为日期对象。如果日期字符串不符合指定的日期格式，会引发ValueError异常。因此，在示例代码中使用了try-except来捕获可能的异常情况。