解决这个问题的一种方法是使用一个计数器来记录比较的次数，并设置一个最大比较次数的阈值。如果超过了阈值仍然没有找到不同之处，则可以认为字符串是相同的，避免进入无限循环。

以下是一个示例代码：

def compare_strings(str1, str2, max_count):
    count = 0
    while str1 != str2:
        count += 1
        if count > max_count:
            print("超过最大比较次数，认为字符串相同")
            break
        # 进行字符串比较的逻辑
        # ...
    else:
        print("字符串不同")

# 示例调用
compare_strings("abc", "abc", 100)

在这个示例中，compare_strings函数接受两个字符串和一个最大比较次数的参数。它使用一个while循环，每次循环中比较两个字符串是否相同。如果比较次数超过了最大比较次数max_count，则打印一条消息并跳出循环，认为字符串是相同的。否则，继续进行比较。

请根据实际情况调整阈值max_count的值，以适应不同的比较场景。