以下是一个解决方法的代码示例：

def compare_lists(z, x):
    z_first_elements = [item[0] for item in z]
    new_list = [item for item in z_first_elements if item not in x]
    return new_list

# 示例输入
z = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
x = [1, 3, 7]

result = compare_lists(z, x)
print(result)

输出：

[5]

在上面的代码中，compare_lists函数接收两个列表z和x作为输入。首先，我们使用列表推导式从z中提取出所有列表的第一个元素，并将它们存储在z_first_elements中。然后，我们使用另一个列表推导式创建一个新的列表new_list，其中包含在z_first_elements中但不在x中的元素。最后，我们返回new_list作为结果。

在示例输入中，z包含三个列表[1, 2]、[3, 4]和[5, 6]，x包含三个元素1、3和7。根据题目要求，我们比较z中所有列表的第一个元素，并将不在x中的元素添加到新列表new_list中。因此，new_list的结果为[5]。