Java中的Date类型和MySQL中的date类型在存储方式和格式上有所不同，因此需要进行转换后再进行比较。

1. 将MySQL中的date类型转换为Java中的Date类型：

String dateString = "2021-07-01";
java.sql.Date sqlDate = java.sql.Date.valueOf(dateString);
java.util.Date javaDate = new java.util.Date(sqlDate.getTime());

2. 将Java中的Date类型转换为MySQL中的date类型：

java.util.Date javaDate = new java.util.Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
String dateString = sdf.format(javaDate);
java.sql.Date sqlDate = java.sql.Date.valueOf(dateString);

3. 比较两个日期类型的大小：

java.util.Date javaDate = new java.util.Date();
java.sql.Date sqlDate = new java.sql.Date(javaDate.getTime());

int result = sqlDate.compareTo(javaDate);
if (result == 0) {
    System.out.println("两个日期相等");
} else if (result < 0) {
    System.out.println("MySQL中的日期在Java中的日期之前");
} else {
    System.out.println("MySQL中的日期在Java中的日期之后");
}