以下是一个简单的示例，比较多项式和指数时间复杂度的解决方法：

多项式时间复杂度示例：

def polynomial_example(n):
    result = 0
    for i in range(n):
        result += i
    return result

n = 10
print(polynomial_example(n))

上述示例中，我们使用了一个简单的循环来计算从0到n-1的和。这个算法的时间复杂度是O(n)，因为循环的次数与n成正比。

指数时间复杂度示例：

def exponential_example(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return 2 * exponential_example(n-1)

n = 5
print(exponential_example(n))

上述示例中，我们使用了递归来计算2的n次幂。在每一次递归调用中，问题的规模减少1。这个算法的时间复杂度是O(2^n)，因为递归的深度是n，每一层递归调用都会产生2个新的递归调用。

这两个例子展示了多项式时间复杂度和指数时间复杂度的不同特点。多项式时间复杂度的算法在问题规模增加时，运行时间的增长是线性的。而指数时间复杂度的算法在问题规模增加时，运行时间的增长是指数级的，非常快速地增长。