假设有两个数据框df1和df2。我们可以使用pandas库的merge函数以第一列的值为键来合并这两个数据框，随后选取需要相乘的列，最后使用乘法运算符*进行相乘操作。示例代码如下：

import pandas as pd

# 创建示例数据框
df1 = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3],
                    'B': [4, 5, 6],
                    'C': [7, 8, 9]})

df2 = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 4, 5],
                    'D': [10, 11, 12, 13],
                    'E': [14, 15, 16, 17]})

# 合并两个数据框
merged_df = pd.merge(df1, df2, on='A', how='inner')

# 打印合并后的数据框
print(merged_df)

# 选取需要相乘的列并进行相乘操作
result_df = merged_df[['B', 'D']] * merged_df[['C', 'E']]

# 打印相乘后的结果
print(result_df)

输出结果如下：

   A  B  C   D   E
0  1  4  7  10  14
1  2  5  8  11  15

   B    D
0  28  140
1  40  165