闭合形状的插值和平滑常常会出现锐变现象，如图形边缘处出现尖锐的角或者是缺口，这不利于美观和后续处理。解决这个问题的常用方法是使用Bezier曲线进行插值和平滑处理。Bezier曲线可以通过控制点精确地确定曲线的形状和位置，且能保持曲线的平缓度。在使用Bezier曲线处理闭合形状时，我们可以将最后一个控制点设置为第一个控制点的复制，这样就能保证曲线首位相连，形成一个连续的闭合形状。

以下是Python示例代码，调用了scipy库中的interpolate模块实现了闭合Bezier曲线的插值和绘制：

from scipy import interpolate
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成原始数据
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
x = np.cos(t)
y = np.sin(t)

# 将原始数据用Bezier曲线插值
tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=0, per=True)

# 构造新的数据点
new_points = interpolate.splev(np.linspace(0, 1, 100), tck)

# 绘制闭合Bezier曲线
plt.plot(new_points[0], new_points[1], 'b-')
plt.axis('equal')
plt.show()