在处理浮点数除法时，可以使用BigDecimal类来避免精度问题。下面是一个示例代码，演示如何使用BigDecimal进行除法运算，并避免0.01的差异：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class BigDecimalDivisionExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal dividend = new BigDecimal("1");
        BigDecimal divisor = new BigDecimal("100");

        // 使用setScale方法设置精度和舍入模式
        BigDecimal result = dividend.divide(divisor, 2, RoundingMode.HALF_UP);

        System.out.println("Result: " + result); // 输出：Result: 0.01
    }
}

在上面的示例中，我们首先创建了一个BigDecimal对象dividend，其值为1，以及一个BigDecimal对象divisor，其值为100。然后，我们使用divide方法对dividend和divisor进行除法运算。通过设置精度为2，并选择舍入模式为RoundingMode.HALF_UP，我们确保结果保留两位小数并且四舍五入。

最后，我们输出结果，可以看到结果为0.01，避免了0.01的差异。