Big-O符号是否也从使用的函数中计算?
创始人
2024-12-11 22:30:57
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是的,计算Big-O符号需要考虑使用的函数。下面是一个简单的代码示例,用于说明如何确定函数的Big-O符号:

def find_largest(array):
  largest = array[0] # O(1)
  for i in array: # O(n)
    if i > largest: # O(1)
      largest = i # O(1)
  return largest # O(1)

# 总的时间复杂度是O(n),因为循环中的代码运行次数与数组的大小成正比

def binary_search(array, target):
  low = 0 # O(1)
  high = len(array) - 1 # O(1)
  while low <= high: # O(log n)
    mid = (low + high) // 2 # O(1)
    if target == array[mid]: # O(1)
      return True # O(1)
    elif target < array[mid]: # O(1)
      high = mid - 1 # O(1)
    else:
      low = mid + 1 # O(1)
  return False # O(1)

# 总的时间复杂度是O(log n),因为while循环的运行次数与数组的大小成对数关系

在这里,我们可以看到将每个操作的时间复杂度加在一起,以获得整个函数的时间复杂度。对于find_largest()函数,我们的时间复杂度由O(1)操作(函数中的赋值和返回)和O(n)操作(循环)组成,因此我们的总时间复杂度为O(n)。对于binary_search()函数,我们的时间复杂度由一些O(1)操作和一个具有O(log n)操作的while循环组成,因此我们的总时间复杂度为O(log n)。注意,在这两个例子中,我们只关注了影响函数运行时间最

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