是的,计算Big-O符号需要考虑使用的函数。下面是一个简单的代码示例,用于说明如何确定函数的Big-O符号:
def find_largest(array):
largest = array[0] # O(1)
for i in array: # O(n)
if i > largest: # O(1)
largest = i # O(1)
return largest # O(1)
# 总的时间复杂度是O(n),因为循环中的代码运行次数与数组的大小成正比
def binary_search(array, target):
low = 0 # O(1)
high = len(array) - 1 # O(1)
while low <= high: # O(log n)
mid = (low + high) // 2 # O(1)
if target == array[mid]: # O(1)
return True # O(1)
elif target < array[mid]: # O(1)
high = mid - 1 # O(1)
else:
low = mid + 1 # O(1)
return False # O(1)
# 总的时间复杂度是O(log n),因为while循环的运行次数与数组的大小成对数关系
在这里,我们可以看到将每个操作的时间复杂度加在一起,以获得整个函数的时间复杂度。对于find_largest()
函数,我们的时间复杂度由O(1)
操作(函数中的赋值和返回)和O(n)
操作(循环)组成,因此我们的总时间复杂度为O(n)
。对于binary_search()
函数,我们的时间复杂度由一些O(1)
操作和一个具有O(log n)
操作的while循环组成,因此我们的总时间复杂度为O(log n)
。注意,在这两个例子中,我们只关注了影响函数运行时间最